中三 Inequalities｜除負數要調轉箭嘴？比較 −3x > 12 與 3x > −12
中三 Inequalities（不等式）計算時，最常見的失分問題之一係不等號（Inequality Sign）幾時要調轉。學生見到右邊有負數就以為一定要將 > 變成 <；但真正決定箭嘴方向的，是兩邊乘以或除以的數是正數還是負數。
Mr. Mak 今次用兩條非常相似的題目並排比較：−3x > 12 與 3x > −12。兩題最後都有 −4，但不等號方向不同，原因完全係「除數正負」而唔係「右邊答案正負」。
30秒先記住：不等號幾時要調轉？
Divide by a negative number（兩邊同除以負數）→ Reverse the inequality sign（不等號方向調轉）。
Divide by a positive number（兩邊同除以正數）→ Keep the sign unchanged（不等號方向不變）。
Multiply by a negative number（兩邊同乘負數）→ 一樣要調轉不等號。
不是見到負數就調轉；要睇你對不等式兩邊做了甚麼運算。
例題 1｜−3x > 12：除以 −3，要調轉
Solve: −3x > 12
兩邊同時除以負數 −3，不等號 > 必須反轉成 <。
(−3x)/(−3) < 12/(−3)
答案：x < −4。
檢查：選 x = −5，原式左邊 −3(−5) = 15，確實有 15 > 12，因此 x = −5 符合條件。
例題 2｜3x > −12：除以 +3，唔使調轉
Solve: 3x > −12
兩邊同時除以正數 +3，不等號維持 >，即使右邊本身係負數亦一樣。
(3x)/3 > (−12)/3
答案：x > −4。
檢查：選 x = 0，原式係 0 > −12，成立。
兩題最大分別：不是看 −12，而是看除數
比較：−3x > 12 需要除以 −3（負數），所以 x < −4；3x > −12 需要除以 +3（正數），所以 x > −4。
同學容易見到右邊的 −12，誤以為必須調轉箭嘴。這是不正確的判斷方式。要問的是：『今次我除緊正數，定負數？』
常犯錯誤 Common Mistakes
錯誤：3x > −12，因為右邊有負數就寫 x < −4。正確：除以 +3，不等號不變，x > −4。
錯誤：−3x > 12，同除以 −3 後仍寫 x > −4。正確：除以負數要調轉，x < −4。
注意：如果你同除以的是含未知正負的代數式，不能未知道符號便直接決定是否調轉；但以上題目除的是已知的 −3 或 +3。
快速自測
−2x ≥ 8 → 除以 −2，箭嘴調轉，x ≤ −4。
5x ≤ −15 → 除以 +5，箭嘴不變，x ≤ −3。
−4x < −20 → 除以 −4，箭嘴調轉，x > 5。
Mr. Mak｜30秒快速重溫重點
記住：不等式兩邊除以負數 → 箭嘴調轉；兩邊除以正數 → 箭嘴唔使調轉。唔好只憑右邊有冇負數決定！
延伸教學｜朗晴數學 Bright & Breezy Maths
本文由朗晴數學課程總監 Mr. Mak 整理，將中三學生課堂上經常出錯的 Solve Inequalities 概念，以例題和漫畫圖解比較，方便測驗前快速重溫。
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